GermanWikipedia - /page/entry.mu

<!DOCTYPE html>

<title>Flächenpressung</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Flächenpressung</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Flächenpressung</b> ist die <a href="Kraft" title="Kraft">Kraft</a> pro Kontaktfläche zwischen zwei <a href="Festk%C3%B6rper" title="Festkörper">Festkörpern</a>, also eine <a href="Druckspannung" class="mw-redirect" title="Druckspannung">Druckspannung</a>. Werden zwei Festkörper mit einer Kraft <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" loading="lazy"></span> aufeinander gedrückt, so stellt sich in der Berührungsfläche zwischen den Körpern eine <a href="Normale" class="mw-redirect" title="Normale">Normal</a><a href="Belastung_(Physik)" title="Belastung (Physik)">last</a>verteilung ein, die als Flächenpressung bezeichnet wird. Sie wird üblicherweise in der Einheit <a href="Pascal_(Einheit)" title="Pascal (Einheit)">Pascal</a> angegeben (1 Pa = 1 <a href="Newton_(Einheit)" title="Newton (Einheit)">N</a>/m<sup>2</sup> bzw. 1 MPa = 1 N/mm<sup>2</sup>).

</p><p>Die Flächenpressung ist – anders als der <a href="Druck_(Physik)" title="Druck (Physik)">Druck</a> – <i>nicht</i> <a href="Isotropie" title="Isotropie">isotrop</a>, d. h. sie hat – wie eine <a href="Spannung_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Spannung (Mechanik)">Spannung</a> – eine Richtung und ist über die Kontaktfläche nicht notwendigerweise konstant; neben der Höhe der Kraft <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" loading="lazy"></span> und den <a href="Materialeigenschaft" class="mw-redirect" title="Materialeigenschaft">Materialeigenschaften</a> sind die Oberflächenkonturen der beteiligten Körper für die Lastverteilung über der Kontaktfläche und für die Größe und Form der Kontaktfläche ausschlaggebend.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Berechnung">Berechnung</h2></div>

<p>Für <a href="Hookesches_Gesetz" title="Hookesches Gesetz">linear-elastische</a> <a href="Werkstoff" title="Werkstoff">Werkstoffe</a> erfolgt die Berechnung der Flächenpressung üblicherweise auf der Basis der <a href="Halbraum" title="Halbraum">Halbraumtheorie</a>, für spezielle, einfache Körper können die Gleichungen der <a href="Hertzsche_Pressung" title="Hertzsche Pressung">hertzschen Pressung</a> angewendet werden. Komplexere Körpergeometrien oder <a href="Nichtlinear" class="mw-redirect" title="Nichtlinear">nichtlineare</a> Werkstoffe erfordern den Einsatz anderer Berechnungsverfahren, z. B. die <a href="Numerische_Berechnung" class="mw-redirect" title="Numerische Berechnung">numerische Berechnung</a> unter Anwendung von <a href="Finite-Elemente-Methode" title="Finite-Elemente-Methode">Finite-Elemente-Methoden</a> oder verwandter Verfahren.

</p><p>Unter der Wirkung der Flächenpressung stellt sich in den beteiligten Körpern eine charakteristische Spannungsverteilung ein. Das Spannungsmaximum befindet sich dabei <i>nicht</i> an der Oberfläche der Körper, sondern in ihrem Inneren. Dies ist eine wesentliche Ursache für <a href="Pitting" title="Pitting">Pittingbildung</a> in technischen Bauteilen (<a href="Zahnrad" title="Zahnrad">Zahnräder</a>, <a href="W%C3%A4lzlager" title="Wälzlager">Wälzlager</a> u. a.).

</p><p>Bei der Konstruktion werden die Werkstoffe der beiden jeweils betroffenen Bauteile oft so gewählt, dass ihre zulässigen Flächenpressungen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p_{\mathrm {zul} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p_{\mathrm {zul} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/89fba81654ad8e511af6f20a69ebd3245117e015.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:3.592ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p_{\mathrm {zul} }}" loading="lazy"></span>, die auch Grenzflächenpressungen genannt werden, größer bleiben als die auftretende Flächenpressung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}" loading="lazy"></span>:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p\leq p_{\mathrm {zul} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/daa9d8b4460aee5fb150ca60c0e360d6897e4ad9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:7.86ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle p\leq p_{\mathrm {zul} }}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>mit

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p={\frac {F}{A}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b2f127feccc050bed7157fa2e0176bdcda790951.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; margin-left: -0.089ex; width:6.937ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle p={\frac {F}{A}}}" loading="lazy"></span>

<ul><li>der Kraft <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" loading="lazy"></span>, die auf die Kontakt-/Berührfläche <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}" loading="lazy"></span> wirkt</li></ul></li>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p_{\mathrm {zul} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/89fba81654ad8e511af6f20a69ebd3245117e015.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:3.592ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p_{\mathrm {zul} }}" loading="lazy"></span> aus einer Werkstofftabelle.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2></div>

<p>Flächenpressung tritt z. B. auf

</p>

<ul><li>zwischen dem Kopf einer <a href="Schraube" title="Schraube">Schraube</a> und dem zu verschraubenden Teil</li>

<li>zwischen den Zahnflanken von Zahnrädern</li>

<li>zwischen <a href="W%C3%A4lzk%C3%B6rper" title="Wälzkörper">Wälzkörper</a> und <a href="Laufbahn" title="Laufbahn">Laufbahn</a> von Wälzlagern</li>

<li>zwischen Rad und Schiene bei <a href="Eisenbahn" title="Eisenbahn">Eisen-</a> und <a href="Kran" title="Kran">Kranbahnen</a></li>

<li>zwischen zwei Bauteilen, die <a href="Kraftschl%C3%BCssig" class="mw-redirect" title="Kraftschlüssig">kraftschlüssig</a> über <a href="Pressf%C3%BCgen" title="Pressfügen">Pressfügen</a> verbunden sind.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Lochleibungsdruck" title="Lochleibungsdruck">Lochleibungsdruck</a></li>

<li><a href="Kontaktmechanik" title="Kontaktmechanik">Kontaktmechanik</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Quellen">Quellen</h2></div>

<ul><li>Christian Spura, Bernhard Fleischer, Herbert Wittel, Dieter Jannasch: <cite style="font-style:italic">Roloff/Matek: Maschinenelemente – Normung Berechnung Gestaltung</cite>. 26. Auflage. Springer Vieweg, Wiesbaden 2023, ISBN 978-3-658-40913-5.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fl%C3%A4chenpressung&rft.au=Christian+Spura%2C+Bernhard+Fleischer%2C+Herbert+Wittel%2C+...&rft.btitle=Roloff%2FMatek%3A+Maschinenelemente++-+Normung+Berechnung+Gestaltung&rft.date=2023&rft.edition=26.&rft.genre=book&rft.isbn=9783658409135&rft.place=Wiesbaden&rft.pub=Springer+Vieweg" style="display:none"> </span></li>

<li>Heinrich Wiegand, Karl-Heinz Kloos, Wolfgang Thomala: <i>Schraubenverbindungen.</i> 5. Auflage. Springer, 2007, ISBN 978-3-540-21282-9 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=t1sq9uWxWxIC&pg=PA167#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).</li></ul></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2024-09-18" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Fl%C3%A4chenpressung&oldid=248702810">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>